野口哲典『面白いほどよくわかる確率』日本文芸社

　確率の解説本。私は中学で確率を学んでいたので、本書の内容を７割程度は理解できました。わからなかったのは、反復試行の確率（Ｐ８０）で用いられた数式などです。
　さて、今回私は、本書で学んだ内容を基に、一つの確立の数式を出したいと思います。

問：某テレビゲームソフトの中に、ポーカーのミニゲームがあります。そのポーカーで使われているトランプには、ジョーカーが１枚あります。さて、プレイヤーであるあなたが最初の手札５枚を貰った時に、ジョーカーが入っている確率は何％ですか？　ただし、好みにゲームでは他のプレイヤーはいないものとします。

私の答え：まず、５枚配られた札の中にジョーカーが入っていない確率（余事象）を求め、１から余事象の数値を引いて答えを求めます。

トランプの枚数は１３×４＋１＝５３
１枚目にジョーカーが出ない確率は５２／５３
２枚目にジョーカーが出ない確率は５１／５２
３枚目にジョーカーが出ない確率は５０／５１
４枚目にジョーカーが出ない確率は４９／５０
５枚目にジョーカーが出ない確率は４８／４９

１－５２／５３×５１／５２×５０／５１×４９／５０×４８／４９
＝１－４８／５３
＝５／５３
＝９．４（％）

　というわけで、「9.4%」（小数点２位以下は四捨五入）という答えが出ました。

　もし仮に、ジョーカーが２枚入っていたらどうなるでしょうか？

トランプの枚数は１３×４＋２＝５４
１枚目にジョーカーが出ない確率は５２／５４
２枚目にジョーカーが出ない確率は５１／５３
３枚目にジョーカーが出ない確率は５０／５２
４枚目にジョーカーが出ない確率は４９／５１
５枚目にジョーカーが出ない確率は４８／５０

１－５２／５４×５１／５３×５０／５２×４９／５１×４８／５０
＝１－３９２／４７７
＝８５／４７７
＝１７．８（％）

　なるほど、ジョーカー２枚なら17.8%に跳ね上がるわけですか。

　…え？　この数式の意味が理解できない？
　それでしたら、本書を読んで勉強すれば理解できるようになるかもしれませんぞ。

面白いほどよくわかる確率―身の回りの「数字」から数学思考が身につく! (学校で教えない教科書)